1. Khái quát về phép chiếu:
Nhìn vào bản vẽ kĩ thuật, người ta có thể chế tạo các chi tiết và lắp ráp các sản phẩm bởi vì bản vẽ thể hiện hình dáng và kích thước của chi tiết biểu diễn, độ nhám và độ chính xác cần đạt được của các bề mặt chi tiết. Ngoài ra, bản vẽ còn thể hiện những yêu cầu khác như: lớp phủ, vật liệu,… Các hình biểu diễn của vật thể được xây dựng bằng phép chiếu. Quá trình vẽ hình biểu diễn của vật thể lên mặt phẳng được gọi là phép chiếu. Hình biểu diễn nhận được gọi là hình chiếu của vật thể.
Các yếu tố cơ bản của phép chiếu gồm:
Bạn đang xem: Có những loại phép chiếu nào? Mỗi phép chiếu có đặc điểm gì?
Tâm chiếu: là điểm từ đó thực hiện phép chiếu
Mặt phẳng hình chiếu: là mặt phẳng thực hiện phép chiếu
Tia chiếu: là đường thẳng tưởng tượng theo đó thực hiện phép chiếu
Phép chiếu được chia ra làm ba loại: phép chiếu xuyên tâm, phép chiếu vuông góc và phép chiếu song song.
2. Phép chiếu xuyên tâm:
2.1. Khái niệm, đặc điểm:
Khái niệm: Phép chiếu xuyên tâm là phép chiếu gồm các tia chiếu bắt đầu tại cùng một điểm. Điểm này gọi là tâm chiếu.
Phép chiếu xuyên tâm có ba đặc điểm cơ bản sau:
– Qua phép chiếu xuyên tâm, hình chiếu của một điểm là một điểm. Điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu là điểm trùng với chính nó.
– Qua phép chiếu xuyên tâm, hình chiếu của một đường thẳng không đi qua tâm chiếu là một đường thẳng.
– Đường thẳng chiếu là đường thẳng đi qua tâm chiếu, có hình chiếu là một điểm. Mặt phẳng đi qua tâm chiếu gọi là mặt phẳng chiếu, có hình chiếu là một đường thẳng. Đặc biệt, tỉ số kép của bốn điểm thẳng hàng được bảo toàn bởi phép chiếu này.
2.2. Ứng dụng của phép chiếu xuyên tâm và cách thực hiện:
Ứng dụng của phép chiếu xuyên tâm: thường được dùng để biểu diễn hình chiếu phối cảnh, biểu diễn các hình biểu diễn ba chiều bổ sung cho hình chiếu vuông góc trên bản vẽ kĩ thuật. Có thể kể đến một số lĩnh vực hay sử dụng hình chiếu xuyên tâm là: vẽ tranh ảnh, vẽ khung cảnh hay thiết kế kiến trúc.
Cách thực hiện phép chiếu xuyên tâm: Trong không gian, cho một mặt phẳng (α) không đi qua tâm O. Từ một điểm A bất kì trong không gian, dựng đường thẳng OA cắt (α) tại A’, đường thẳng này được gọi là phép chiếu xuyên tâm (tâm O) xuống mặt phẳng (α). Lúc này:
– Mặt phẳng (α) gọi là mặt phẳng hình chiếu.
– Đường thẳng OA là tia chiếu.
– Điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của điểm A trên mặt phẳng (α) và đi qua tâm chiếu O.
– Các tia chiếu đồng quy tại tâm O cố định.
Một số lưu ý:
Trong phép chiếu xuyên tâm, các điểm A nằm trong mặt phẳng (β) đi qua điểm O và song song với mặt phẳng (α) thì không có ảnh. Còn trong lĩnh vực vẽ kỹ thuật, để cho mọi điểm trong không gian đều có ảnh, người ta bổ sung cho mặt phẳng (α) một đường thẳng ở vô tận, coi như là giao của mặt phẳng (α) và mặt phẳng (β).
Trong không gian, phép chiếu xuyên tâm nói trên được gọi là phép chiếu xuyên tâm (tâm O) từ mặt phẳng (γ) bất kì xuống mặt phẳng (α) trong trường hợp chỉ xét phép chiếu trên một mặt (γ).
3. Phép chiếu song song:
3.1. Khái niệm, đặc điểm:
Khái niệm: Phép chiếu song song là phép chiếu gồm các tia chiếu song song với nhau và song song với phương chiếu L. Có thể nói, phép chiếu song song là một trường hợp đặc biệt của phép chiếu xuyên tâm, trong trường hợp này, tâm chiếu ra xa vô tận.
Đặc điểm của phép chiếu song song:
– Có đầy đủ tính chất của phép chiếu xuyên tâm.
– Bảo toàn sự thẳng hàng và thứ tự các điểm.
– Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Xem thêm : ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
– Hình chiếu song song của các đường thẳng song song là các đường thẳng song song.
Ví dụ: cho hai đường thẳng AB // CD, thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng L, ta được hai đường thẳng mới A’B’ và C’D’ . Theo đó, A’B’ // C’D’.
Tỉ số của hai đường thẳng song song qua phép chiếu song song cũng cho tỉ số bằng chính tỉ số đó.
Ví dụ: cho hai đường thẳng AB // CD, thực hiện phép chiếu song song lên mặt phẳng L, ta được hai đường thẳng mới A’B’ và C’D’. Theo đó, AB/CD = A’B’/C’D’.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
3.2. Ứng dụng của phép chiếu song song và cách thực hiện:
Ứng dụng của phép chiếu song song: vẽ các tia chiếu song song với nhau, biểu diễn các hình biểu diễn ba chiều bổ sung cho hình chiếu vuông góc trên bản vẽ kĩ thuật.
Cách thực hiện phép chiếu song song: Trong không gian, cho mặt phẳng (α) không song song với đường thẳng d, từ một điểm A ta dựng một đường thẳng song song với d, đường thẳng đó cắt mặt phẳng (α) tại điểm A’. Lúc này:
– Mặt phẳng (α) gọi là mặt phẳng hình chiếu.
– Đường thẳng d (cố định) được gọi là phương chiếu.
– Trên mặt phảng hình chiếu (α), A’ được gọi là hình chiếu song song của điểm A.
4. Phép chiếu vuông góc:
4.1. Khái niệm, đặc điểm:
Khái niệm phép chiếu vuông góc: Phép chiếu vuông góc gồm các tia chiếu song song với nhau đồng thời song song với phương chiếu L, trong đó phương chiếu L vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Phép chiếu vuông góc là phương pháp quan trọng nhất trong các bản vẽ kỹ thuật, được sử dụng làm cơ sở cho phương pháp biểu diễn vật thể bằng hình chiếu vuông góc.
Đặc điểm cơ bản của phép chiếu vuông góc:
– Có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song.
– Trong phép chiếu vuông góc, hình chiếu A’B’ của đoạn thẳng AB có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB nhân với cos(a) (a là góc nghiêng của AB so với mặt phẳng chiếu), cụ thể ta có: A’B’ = AB.cos(a).
4.2. Ứng dụng của phép chiếu vuông góc và cách thực hiện:
Ứng dụng của hình chiếu vuông góc: biểu diễn vật thể bằng hình chiếu vuông góc, là phương pháp quan trọng nhất trong các bản vẽ kỹ thuật.
Cách thực hiện: Trong không gian, lấy mặt phẳng (α) và một điểm A bất kì nằm ngoài (α), từ A dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (α), cắt mặt phẳng (α) tại A’. Lúc này, A’ được gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu (α).
5. Khái quát về hình chiếu:
Hình chiếu (3D projection) là hình biểu diễn 3 chiều của đối tượng lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản tạo nên hình chiếu chính là vật thể cần chiếu, mặt phẳng chiếu và phép chiếu. Các loại hình chiếu thường gặp là:
Hình chiếu thẳng góc: Đây là loại hình biểu diễn theo cách đơn giản, hình dạng, kích thước của vật thể đã được bảo toàn và cho phép thể hiện hình dạng, kích thước vật thể một cách chính xác. Với mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ thể hiện được hai chiều, do đó, chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu để biểu diễn, đặc biệt là đối với những vật thể phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.
Hình chiếu trục đo: Hình chiếu này có thể biểu diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc mà hình chiếu trục đo sẽ được phân ra các loại hình chiếu như sau: hình chiếu trục đo vuông góc và hình chiếu trục đo xiên góc.
6. Một số bài tập vận dụng về phép chiếu:
Câu 1: Chọn đáp án sai trong các đáp án dưới đây:
A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng.
B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
C. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Đáp án đúng là đáp án B, vì: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Đáp án B thiếu vế “hoặc trùng nhau”.
Xem thêm : 6 cách đánh thức trẻ sơ sinh dậy bú dễ dàng, hiệu quả ngay lập tức
Câu 2: Thế nào là phép chiếu vuông góc?
A. Các tia chiếu song song với nhau.
B. Các tia chiếu đồng quy.
C. Các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
D. Các tia chiếu vuông góc với nhau.
=> Đáp án đúng là đáp án C vì: Phép chiếu vuông góc là phép chiếu trong đó có các tia chiếu đi qua các điểm của vật thể và vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Câu 3: Người ta sử dụng phép chiếu nào để vẽ các hình vẽ ba chiều?
A. Phép chiếu vuông góc.
B. Phép chiếu vuông góc và song song.
C. Phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm.
D. Phép chiếu vuông góc và phép chiếu xuyên tâm.
Đáp án đúng là đáp án C vì: phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm dùng để vẽ hình biểu diễn ba chiều bổ sung cho các hình chiếu vuông góc trên bản vẽ kĩ thuật.
Câu 4: Hình thang có thể là hình biểu diễn của hình bình hành không?
Đáp án: Hình thang không thể là hình biểu diễn của hình bình hành vì hai cạnh bên của hình thang không song song trong khi đó cặp cạnh đối của hình bình hành thì song song.
Câu 5: Điểm A của vật thể có hình chiếu là điểm A’ trên mặt phẳng. Vậy A A’ gọi là:
A. Đường thẳng chiếu.
B. Tia chiếu.
C. Đường chiếu.
D. Đoạn chiếu.
Đáp án đúng là đáp án B.
Mọi người cũng hỏi
Câu hỏi 1: Có những loại phép chiếu nào?
Trả lời 1: Có nhiều loại phép chiếu khác nhau được sử dụng trong việc trình bày thông tin. Một số loại phép chiếu phổ biến bao gồm: phép chiếu slide (slide presentations), phép chiếu ánh sáng (light projections), phép chiếu màn hình (screen projections), và phép chiếu ảnh (image projections).
Câu hỏi 2: Phép chiếu slide là gì?
Trả lời 2: Phép chiếu slide là quá trình trình bày thông tin thông qua việc sử dụng các slide hoặc trang giấy riêng lẻ. Mỗi slide chứa nội dung như văn bản, hình ảnh, biểu đồ, và các phần tử trực quan khác. Phép chiếu slide thường được sử dụng trong các buổi thuyết trình, bài giảng, hoặc diễn thuyết để hỗ trợ việc trình bày và giải thích ý kiến.
Câu hỏi 3: Phép chiếu ánh sáng là gì?
Trả lời 3: Phép chiếu ánh sáng là quá trình sử dụng một nguồn ánh sáng để chiếu một hình ảnh hoặc nội dung lên một bề mặt, thường là một màn hình hoặc bề mặt phẳng khác. Đây là một cách hiệu quả để trình bày thông tin trước một tập thể lớn người xem.
Câu hỏi 4: Phép chiếu ảnh là gì?
Trả lời 4: Phép chiếu ảnh là quá trình sử dụng một máy chiếu để chiếu ảnh từ một nguồn vào một bề mặt, thường là một màn hoặc tường. Đây thường là cách để hiển thị ảnh lớn và rõ nét hơn để mọi người có thể nhìn thấy. Phép chiếu ảnh được sử dụng trong nhiều tình huống, từ trình bày nghệ thuật đến trình chiếu thương hiệu.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp