Bài viết Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số.
Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
A. Phương pháp giải
* Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0.
+ Để đưa đường thẳng d về dạng tham số ta làm như sau:
Xác định một điểm A(x0; y0) thuộc đường thẳng d.
Đường thẳng d nhận VTPT n→( a ; b)nên VTCP u→( b; -a)
⇒ Phương trình tham số của d:
+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :
Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.
* Cho đường thẳng d:
+ Đưa đường thẳng d về phương trình tổng quát:
(d):
⇒ ( d): b( x – x0) – a(y – y0) = 0
+ Nếu a.b ≠ 0 thì đường thẳng d có phương trình chính tắc là :
Nếu ab = 0 thì đường thẳng d không có phương trình chính tắc.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: 2x – 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. (d) : B. (d) :
C. (d) : D. (d) :
Xem thêm : Công ty luật TNHH Sao Sáng
Lời giải
+ Đường thẳng d:
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:
(d) :
Chọn A.
Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) : . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
A. x + 2y – 1 = 0 B. x – 2y + 3 = 0 C. 2x + y – 7 = 0 D. 2x – y + 7 = 0
Xem thêm : Công ty luật TNHH Sao Sáng
Lời giải
+ Đường thẳng (d) :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
2(x – 3) + 1( y – 1) = 0 hay 2x + y – 7 = 0.
Chọn D.
Ví dụ 3: Cho đường thẳng ( d) : . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?
A. 4x – 3y + 2 = 0 B. 4x – 3y + 14 = 0 C. 3x + 4y – 2 = 0 D. Đáp án khác
Xem thêm : Công ty luật TNHH Sao Sáng
Lời giải
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
4( x + 2) – 3( y – 2) = 0 hay 4x – 3y + 14 = 0
Chọn B.
Ví dụ 4: Cho đường thẳng d: 3x – y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B. C. D. Không có phương trình chính tắc
Xem thêm : Công ty luật TNHH Sao Sáng
Lời giải
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn C.
Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B. C. D.
Xem thêm : Công ty luật TNHH Sao Sáng
Lời giải
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn A.
Ví dụ 6: Cho đường thẳng ( d): 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. B. C. D.
Lời giaỉ
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn B
Ví dụ 7: Cho đường thẳng d: .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. B. C. D.
Xem thêm : Công ty luật TNHH Sao Sáng
Lời giải
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d:
(d):
Chọn A.
Ví dụ 8: Cho tam giác ABC có M , N và P lần lượt là trung điểm của AB; BC và AC. Viết phương trình chính tắc và tổng quát của đường thẳng AB biết M(0; -2); N( -2; 3) và P( 2; 1)?
A. và x + 2y + 4 = 0 B. và x+ 2y- 4= 0
C. và x+ 2y+ 4= 0 D. và x- 2y+ 4= 0
Xem thêm : Công ty luật TNHH Sao Sáng
Lời giải
+ Do N và P lần lượt là trung điểm của BC và AC
⇒ NP là đường trung bình của tam giác BAC.
⇒ NP// AB.
+ Đường thẳng AB :
⇒ Phương trình chính tắc của AB:
Phương trình tổng quát của AB: 1( x – 0) + 2(y + 2) = 0 hay x + 2y + 4 = 0.
Chọn C.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho đường thẳng d: x – 3y + 9 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. (d) : B. (d) :
C. (d) : D. (d) :
Lời giải:
Đáp án: A
+ Đường thẳng d:
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d) :
Câu 2: Cho đường thẳng (d) : . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
A. x – y – 1 = 0 B. x – y + 3 = 0 C. x + y – 7 = 0 D. x – y – 5 = 0
Lời giải:
Đáp án: D
+ Đường thẳng (d) :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
1( x – 3) – 1( y + 2) = 0 hay x – y – 5 = 0
Câu 3: Cho đường thẳng ( d) : . Viết phương trình đường thẳng d dạng tổng quát?
A. 2x + 3y + 2 = 0 B. 2x + 3y = 0 C. 3x – 2y + 1 = 0 D. Đáp án khác
Lời giải:
Xem thêm : Mang thai 3 tháng đầu có được ăn lá tía tô?
Đáp án: B
Đường thẳng d: :
⇒ Phương trình tổng quát của đường thẳng d:
2(x – 3) + 3(y + 2) = 0 hay 2x + 3y = 0
Câu 4: Cho đường thẳng d: – 2x – 3y + 6 = 0 .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B.
C. D. Không có phương trình chính tắc
Lời giải:
Đáp án: C
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 5: Cho đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. B. C. D.
Lời giải:
Đáp án: A
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 6: Cho đường thẳng ( d): -2x + 3y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. B. C. D.
Lời giải:
Xem thêm : Mang thai 3 tháng đầu có được ăn lá tía tô?
Đáp án: B
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 7: Cho đường thẳng d: .Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
A. B. C. D.
Lời giải:
Đáp án: A
Đường thẳng d:
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng (d):
Câu 8: Cho đường thẳng d: = 1. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. B. C. D.
Lời giải:
Đáp án: D
+ Ta đưa đường thẳng d về dạng tổng quát :
= 1 ⇔ – 3x + 2y + 6 = 0
+ Đường thẳng d đi qua M( 2;0) và VTPT n→( -3;2) nên một VTCP u→( 2; 3) .
⇒ Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc :
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho đường thẳng d: x=3+2ty=4+3t. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 2. Cho đường thẳng d: x=1+3ty=2+4t. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 3. Cho đường thẳng d: x=2−2ty=4−3t. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 4. Cho đường thẳng d: x=5+7ty=4−5t. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Bài 5. Cho đường thẳng d: x=1+2ty=3+8t. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng
- Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng
- Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
- Tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp