Tam giác cân, tam giác vuông cân là gì? Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân được VnDoc tổng hợp và đăng tải. Bài học này nhằm giúp các em nắm chắc định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông để từ đó áp dụng tốt vào giải bài tập Toán 7. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé
Ngoài ra để hiểu rõ hơn về định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác vuông được nêu dưới đây, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm:
Bạn đang xem: Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân
Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7
I. Định nghĩa về tam giác cân
– Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy
Ở hình trên, tam giác ABC có AB = AC suy ra tam giác ABC cân.
Có AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.
V. Tính chất của tam giác vuông cân
Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc nhọn ở đáy bằng nhau và bằng 450
Chứng minh:
Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A.
Vì ABC là tam giác cân nên =
ABC vuông nên
Mặt khác:
Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
Ví dụ: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
AD = BD = DC = BC
Cách chứng minh tam giác vuông cân:
Ta chứng minh một tam giác có:
+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
+ Tam giác vuông có một góc bằng 450
+ Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 450
VI. Công thức tính trung tuyến tam giác vuông cân
Xem thêm : Chọn màu xe nào để hợp tuổi 1990?
– Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối diện sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó.
– Vì đây là một tam giác đặc biệt nên các tính chất trong tam giác vuông cân khá đơn giản. Nhưng với tam giác thường, các tính chất sẽ phức tạp hơn. Và các tính đó như thế nào, các bạn hãy tham khảo tài liệu bên dưới nhé.
VII. Tam giác đều
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tính chất: Trong tam giác đều:
+ Ba cạnh tam giác bằng nhau.
+ Ba góc bằng nhau và bằng 600.
+ Có tính chất đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực giống như tam giác cân.
Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Dấu hiệu nhận biết:
- Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.
- Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu trong một tam giác cân có một góc bằng thì tam giác đó là tam giác cân.
VIII. Bài tập về tam giác cân, tam giác đều
Ví dụ 1: Vẽ tam giác ABC cân tại C có AB = 6 cm, AC = BC = 5cm.
Giải: (Vẽ tương tự như cách vẽ tam giác thường biết độ dài ba cạnh)
Cách vẽ:
– Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm.
– Vẽ cung tròn tâm A bán kính 5cm.
– Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm.
– Hai cung tròn này cắt nhau tại C.
– Nối CA, CB ta được tam giác ABC cần vẽ.
Ví dụ 2: Vẽ tam giác ABC vuông cân tại A.
Giải:
– Vẽ góc vuông xAy
– Trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC
Xem thêm : Nhận biết mật ong nguyên chất
– Nối B với C
– Khi đó ta được tam giác ABC vuông cân tại A.
Bài tập tự luyện:
Bài 1:
a. Một tam giác cân có một góc là 800. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?
b. Một tam giác cân có một góc là 1000. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu?
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Kẻ AH ⊥ AM (H ∈ AM). Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = 2MH. Chứng minh rằng BN = AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho . Trên tia BE lấy điểm M sao cho EM = BC. So sánh hai góc .
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 60 độ và AB = 5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD.
b. Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều.
c. Chứng minh tam giác AEC là tam giác cân.
d. Tính độ dài cạnh AC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có số đo góc A là 1200. Trên đờng phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của AC và AB lấy điểm E và F sao cho AE = AF = AI.
a. Chứng minh rằng: AB và AC là trung trực của IE và IF.
b. Chứng minh rằng tam giác IEF đều.
c. Chứng minh rằng AI ⊥ EF.
–
Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân được VnDoc chia sẻ trên đây. Chuyên đề về tam giác là một nội dung được học trong chương trình Toán 7 và nó cũng là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các bài thi, chính vì vậy mà các em học sinh cần nắm vững các kiến thức về tam giác, giúp các em nâng cao điểm số trong các bài thi của mình. Chúc các em học tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tìm hiểu nhé
Ngoài tài liệu Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân, mời các bạn tham khảo thêm: Giải bài tập Toán lớp 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7 do VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc nhằm mang lại cho các bạn học sinh những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.
Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp