Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ hay, chi tiết

1. Số hữu tỉ

• Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.

• Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ Z và b ≠ 0

Bạn đang xem: Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ hay, chi tiết

• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)

Ví dụ 1:

Ta có thể viết

Ví dụ 2:

Các số hữu tỉ ví dụ như:

Ví dụ:

Các số hữu tỉ ví dụ như: thì kí hiệu như sau:

2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn số hữu tỉ a/b (a,b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:

• Chia đoạn đơn vị [0;1] trên trục số thành b phần bằng nhau, mỗi phần là 1/b được gọi là đơn vị mới .

• Nếu a > 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng a lần đơn vị mới .

• Nếu a < 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái điểm O và cách điểm O một đoạn bằng |a| lần đơn vị mới .

3. So sánh hai số hữu tỉ

Xem thêm : Giảo cổ lam có tác dụng giảm cân không?

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:

• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương

• So sánh hai số nguyên a và b

+ Nếu a < b thì x < y

+ Nếu a = b thì x = y

+ Nếu a > b thì x > y

• Trên trục số nếu x < y thì điểm x nằm bên trái điểm y

• Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.

• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọc là số hữu tỉ âm.

• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Nhận xét:

+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ dương (a/b > 0) thì a, b cùng dấu.

+ Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ âm (a/b < 0) thì a, b trái dấu.

+ Ta có:

Xem thêm : Ngô Quyền mất năm bao nhiêu?

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ

Ta có:

4. Bài tập

Bài 1: Với ba chữ số 1, hãy biểu diễn số hữu tỉ âm lớn nhất và số hữu tỉ âm nhỏ nhất.

Lời giải:

+ Số hữu tỉ âm nhỏ nhất là -111

+ Số hữu tỉ âm lớn nhất là -1/11

Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất

Lời giải:

5. Mọi người cũng hỏi

Tập hợp Q trong toán học là gì?

Trả lời: Tập hợp Q là tập hợp các số hữu tỉ, tức là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số, trong đó tử số và mẫu số đều là các số nguyên, và mẫu số khác 0.

Tại sao Tập hợp Q quan trọng trong toán học?

Trả lời: Tập hợp Q là một trong những tập hợp số quan trọng nhất trong toán học vì nó bao gồm tất cả các số hữu tỉ, từ các số nguyên đến các số thập phân. Tập hợp Q được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và có ứng dụng trong các vấn đề thực tế.

Làm thế nào để biểu diễn các số hữu tỉ trong Tập hợp Q?

Trả lời: Các số hữu tỉ trong Tập hợp Q có thể được biểu diễn dưới dạng phân số như a/b, trong đó a và b là các số nguyên, và b khác 0.

Các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân và chia có thể thực hiện trên Tập hợp Q như thế nào?

Trả lời: Các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân và chia có thể được thực hiện trên các số hữu tỉ trong Tập hợp Q theo các quy tắc phép toán chuẩn. Các kết quả sau khi thực hiện phép toán cũng là các số hữu tỉ nằm trong Tập hợp Q.

Nguồn: https://luatduonggia.edu.vn
Danh mục: Tổng hợp